报告题目:Generator polynomials of cyclic expurgated or extended Goppa codes
报告人:岳勤教授 南京航空航天大学数学学院
报告时间:2024年4月20日(星期六)15:30
报告地点:文理楼290
报告人简介:岳勤,南京航空航天大学数学系教授,博士生导师。1996-1999中国科技大学数学系,博士,导师冯克勤教授,并获得中国科学院研究生院长优秀奖学金。2000年1月-2002年1月,进入复旦大学数学所做博士后。主要研究方向为代数数论、代数K理论和代数编码密码理论,发表SCI论文100余篇,其中包括:J. Reine Angew. Math., Math. Z, IEEE Trans. Inform. Theory等刊物;多次获批科研基金项目,其中主持国家自然科学基金面上项目5项和国际合作项目2项。曾多次被邀请在国内外重要数学会议上做一小时学术报告;受邀出境访学十余次,先后访问台湾中央研究院数学所,意大利物理中心、台湾大学数学所、韩国高级科学技术学院,香港大学等地。
报告摘要:Classical Goppa codes are a well-known class of codes with applications in code-based cryptography, which are a special case of alternant codes. Many papers are devoted to the search for Goppa codes with a cyclic extension or with a cyclic parity-check subcode. Let F_q be a finite field with q=2^l elements, where l is a positive integer. In this talk, we determine all the generator polynomials of cyclic expurgated or extended Goppa codes under some prescribed permutations induced by the projective general linear automorphism A in PGL_2(F_q). Moreover, we provide some examples to support our findings.
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